I problemi: basi teoriche e processi metacognitivi
Continuiamo il nostro viaggio nel mondo della matematica e della geometria affrontando un argomento con cui spesso i nostri bambini e ragazzi si scontrano a scuola e non solo: i problemi.
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Innanzitutto, è bene sottolineare che esistono diverse tipologie di problemi, tra cui i problemi insight e routinari. I problemi insightvengono così chiamati perché la loro risoluzione è possibile solo grazie a un’intuizione improvvisa e originale che permette di considerare i dati in una nuova prospettiva; i problemi routinari, invece, vengono definiti in questo modo in quanto, seppur con una formulazione linguistica differente, si presentano sempre nella stessa modalità e possono essere risolti ricorrendo a schemi risolutivi già appresi in precedenza.
Quest’ultima tipologia rappresenta la maggior parte dei problemi che vengono proposti a scuola; è caratterizzata da situazioni problematiche presentate verbalmente e quesiti che possono essere risolti mediante una serie di operazioni aritmetiche, il cui numero può determinare la difficoltà del problema.
Secondo il modello di Mayer e colleghi (1987; 1998), la soluzione di un problema prevede due processi distinti: il processo di codifica e il processo di ricerca, ognuno dei quali è composto da fasi specifiche.
Andiamo a vedere nel dettaglio in cosa consistono.
- Traduzione: la traduzione è la prima fase del processo di codifica e permette di costruire una prima rappresentazione interna del problema. In questa fase sono necessarie abilità linguistiche e semantiche in modo da elaborare correttamente gli elementi presenti nel testo.
- Integrazione: l’integrazione rappresenta la seconda ed ultima fase del processo di codifica e consente di individuare la categoria di appartenenza del problema in modo da collegare le diverse informazioni e selezionare quelle rilevanti per raggiungere la soluzione.
- Pianificazione: la pianificazione rappresenta la prima fase del processo di ricerca e prevede la costruzione e il conseguente monitoraggio del piano di risoluzione del problema; al fine di garantire una buona pianificazione, è necessario definire sotto-obiettivi che portino gradualmente alla soluzione e buone capacità di memoria di lavoro che consentano di mantenerli attivi e facilmente disponibili.
- Calcolo: il calcolo rappresenta l’ultima tappa e consiste nell’identificare ed eseguire le giuste operazioni necessarie al raggiungimento dei sotto-obiettivi stabiliti nella fase precedente.
Oltre ai processi appena elencati, in una corretta risoluzione dei problemi sono implicate quelle che vengono definite abilità metacognitive, ovvero capacità che consentono di controllare e riflettere in maniera critica circa i processi cognitivi che vengono messi in atto durante un compito.
In relazione ai problemi, Ann Brown (1978) afferma che le capacità metacognitive coinvolte nella soluzione dei problemi sono le seguenti:
- Previsione: stabilire se si è in grado di risolvere un problema.
- Pianificazione: preparare una scaletta delle tappe necessarie per arrivare alla soluzione.
- Monitoraggio: controllare passaggio dopo passaggio quanto si sta svolgendo.
- Valutazione: esaminare quanto ottenuto.
Mettere in campo tali abilità è fondamentale: è stato dimostrato infatti che il loro utilizzo consente di analizzare meglio la struttura del compito, scegliere in maniera flessibile le tecniche più adatte e ricorrere in modo più produttivo alle proprie risorse cognitive.
Bibliografia
Todeschini, M., Mammarella I. C., Lucangeli D., & Pellizzari E. (2015). Imparo a risolvere i problemi di geometria. Edizioni Centro Studi Erickson.
